​​Mi investigación se sitúa en la intersección entre la teoría combinatoria, el álgebra y los procesos de cuantización, con un interés particular en comprender cómo ciertas estructuras matemáticas se deforman y se relacionan entre sí. Una parte central de mi trabajo explora el papel de los algoritmos combinatorios y de los objetos geométricos asociados, como los politopos de transporte, en la descripción de productos cuánticos. Desde esta perspectiva, la combinatoria no aparece solo como una técnica auxiliar, sino como un lenguaje fundamental que revela la riqueza estructural subyacente a procesos algebraicos

También he abordado la interacción entre combinatoria y probabilidad, particularmente a través de q-análogos de distribuciones clásicas y de transformaciones integrales. Estos estudios permiten interpretar de manera unificada estructuras discretas y continuas.

Por otro lado, he trabajado en enfoques categóricos para la comprensión de estructuras algebraicas, desarrollando marcos conceptuales que permiten pensar la categorización de anillos desde una perspectiva combinatoria. Este enfoque busca sentar bases para una geometría categórica que articule ideas provenientes de la combinatoria, el álgebra cuántica y las estructuras no conmutativas.​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​